Na egzaminie licencjackim student powinien wykazać się znajomością i
rozumieniem podstawowych pojęć matematycznych i ich własności oraz
znajomością podstawowych zagadnień z dydaktyki matematyki, zwłaszcza w
odniesieniu do problemów stanowiących przedmiot nauczania w szkole
podstawowej.
Każdy student powinien być przygotowany do odpowiedzi na wymienione niżej
zagadnienia oprócz oznaczonych numerami 10 - 13, obowiązkowych dla studentów
o specjalności Matematyka z Informatyką.
- Metody nauczania matematyki, w tym nauczania czynnościowe.
- Metodyka nauki o liczbie: a) naturalnej, b) całkowitej, c) wymiernej,
d) rzeczywistej. Konstrukcje zbiorów wymienionych liczb.
- Metody rozwiązywania równań, nierówności i ich układów
(równoważność, analiza starożytnych, metoda graficzna).
- Własności miarowe figur geometrycznych. Przekształcenia, konstrukcje
geometryczne. Metoda analityczna w geometrii.
- Algebra w szkole podstawowej. Struktury algebraiczne zbiorów liczbowych.
- Cele nauczania matematyki. Różne poziomy celów i ich relizacji --
przykłady z materiału szkolnego.
- Zadania matematyczne i ich rola w nauczaniu matematyki.
- Poglądowo-intuicyjne wprowadzanie pojęcia funkcji i jej wykresu.
Definicje funkcji. Granica, ciągłość i różniczkowalność funkcji.
- Mierzenie, ujęcie teoretyczne i metodyczne. Związek całki z mierzeniem.
- Ogólne zasady budowy i działania sprzętu komputerowego.
- Charakterystyka typowego oprogramowania użytkowego.
- Etapy rozwiązywania zadania przy pomocy komputera:
- (a)
- Konstrukacja algorytmu,
- (b)
- Pascal jako narzędzie zapisu algorytmu.
- Wybrane zagadnienia dotyczące nauczania informatyki w szkole.
Instytut Matematyki Akademii
Pedagogicznej w Krakowie,
15.01.2002
