Nastepny dokument:	Analiza funkcjonalna
Nadrzędny dokument:	PRZEDMIOTY PODSTAWOWE I PRZEDMIOTY KIERUNKOWE
Poprzedni dokument:	Topologia

Rachunek prawdopodobieństwa

ROK I

TREŚCI NAUCZANIA

Dodawanie (sumy) niezależnych zmiennych losowych.

Metoda transformacji. Funkcje tworzące. Funkcje charakterystyczne. Proces gałązkowy.

Ogólne pojęcie splotu miar. Transformacja Fouriera.

Centralne twierdzenie graniczne.

Pojęcie procesu stochastycznego. Przykłady procesów stochastycznych. Jednorodny łańcuch Markowa. Graf Engla.

Twierdzenie Kołmogorowa o zgodnych miarach.

Pojęcie warunkowej wartości oczekiwanej i martyngału.

LITERATURA

1. D. Bobrowski, Probabilistyka w zastosowaniach technicznych, WN-T, Warszawa 1986.
2. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, t. I, PWN, Warszawa 1987.
3. M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1958.
4. M.Iosifescu, Skończone procesy Markowa i ich zastosowanie, PWN, Warszawa 1988.
5. L. T. Kubik, Rachunek prawdopodobieństwa. Podręcznik dla kierunków nauczycielskich studiów matemtycznych, PWN, Warszawa 1986.
6. A. Płocki, Propedeutyka rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej dla nauczycieli, PWN, Warszawa 1992.
7. A. Płocki, Stochastyka 1. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna jako matematyka ,,in statu nascendi'', WN WSP, Kraków 1997.
8. A. Płocki, Stochastyka 2. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna - zarys dydaktyki, Wyd. Naukowe WSP, Kraków 1997.
9. J. Stojanow (i in.), Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1992.

Nastepny dokument:	Analiza funkcjonalna
Nadrzędny dokument:	PRZEDMIOTY PODSTAWOWE I PRZEDMIOTY KIERUNKOWE
Poprzedni dokument:	Topologia