poprzedni dokument następny dokument nadrzędny dokument spis treści wyjście strona główna IM AP
Nastepny dokument: Śródroczna praktyka przedmiotowo-metodyczna z matematyki
Nadrzędny dokument: PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA NAUCZYCIELSKIEGO
Poprzedni dokument: Pedagogika

Dydaktyka matematyki

CELE NAUCZANIA

Teoretyczne i praktyczne przygotowanie studentów do nauczania matematyki w klasach IV-VI szkoły podstawowej, gimnazjum i w szkołach średnich, a w tym:

  1. Metodyczne przygotowanie do nauczania matematyki zgodnie z głównymi aktualnie funkcjonującymi programami nauczania, z wykorzystaniem różnych kompletów podręczników i środków wspomagających.
  2. Wprowadzenie w problematykę uzasadnionego teoretycznie i praktycznie wyboru koncepcji nauczania, w tym programów nauczania i materiałów dydaktycznych. Wyposażenie w wiedzę i umiejętności pozwalające na samodzielne planowanie procesu dydaktycznego i kierowanie nim.
  3. Przygotowanie do podejmowania prób badawczych np. w zakresie diagnozowania możliwości matematycznych ucznia, ewaluacji i oceny rozwoju uczniów, konstrukcji materiałów dydaktycznych.

Treści nauczania obejmujące teorie dydaktyczne (T) i szczegółowe propozycje dydaktyczne (S).

ROK ITREŚCI NAUCZANIA

T 1.
Definiowanie pojęć matematycznych. Rodzaje przykładów i typy ćwiczeń przy wprowadzaniu nowych definicji. Rozumienie i stosowanie definicji, trudności i błędy w tworzeniu, odtwarzaniu i stosowaniu definicji.
T 2.
Formułowanie i dowodzenie twierdzeń: pojęcie twierdzenia i dowodu, typy twierdzeń i dowodów, motywacja dowodzenia, poszukiwanie i redagowanie oraz odczytywanie dowodu, trudności i błędy w formułowaniu twierdzeń i dowodzeniu.
T 3.
Struktura wiedzy przedmiotowej: dedukcyjna struktura matematyki w nauczaniu: dedukcja lokalna; dedukcja globalna.
S 4.
Rozwijanie umiejętności operowania zdobytą wiedzą:
--
ciągłość, granica, pochodna funkcji; funkcje elementarne, ciągi;
--
równania i nierówności;
--
rozumowanie przez indukcję zupełną.

ROK IITREŚCI NAUCZANIA

T 1.
Przykładowe badania i wyniki badań w zakresie dydaktyki matematyki.
T 2.
Intuicja i wyobraźnia w matematyce i jej nauczaniu: intuicja pierwotna i przedłużona; błędy intuicji.
S 3.
Rozwijanie umiejętności operowania zdobytą wiedzą:
--
logika, język logiki (słowny i symboliczny) i jego rola w formułowaniu i rozumieniu definicji i twierdzeń; prawa logiki formalnej w nauczaniu matematyki,
--
przekształcenia geometryczne płaszczyzny i przestrzeni.
S 4.
Planowanie pracy dydaktycznej: praca z uczniem zdolnym, praca z uczniem słabym; matura z matematyki.

UWAGI O REALIZACJI PROGRAMU

Dobór tematów na wykłady i ćwiczenia, spośród kategorii (T), (P) i (S), jest w gestii prowadzącego przedmiot. Tematy grup (S) na roku pierwszym realizowane są w ramach przedmiotu Pracownia Dydaktyki Matematyki.

LITERATURAWYBRANE PRACE PROF. A. Z. KRYGOWSKIEJ
  1. Zarys dydaktyki matematyki, cz. 1,2,3, WSiP, Warszawa 1977.
  2. Główne problemy i kierunki badań współczesnej dydaktyki matematyki, Dydaktyka Matematyki 1(1982), 7-60. [*]
  3. Koncepcje powszechnego matematycznego kształcenia w reformach programów szkolnych z lat 1960-1980, WN WSP, Kraków 1984 (seria Prace Monograficzne nr 46).
  4. Elementy aktywności matematycznej, które powinny odgrywać znaczącą rolę w matematyce dla wszystkich, Dydaktyka Matematyki 6(1986), 25-41. [*]
  5. Kształcenie aktywności matematycznych uczniów i rola problemów w tym kształceniu, w: Modernizacja kształcenia matematycznego i jej wpływ na rozwój dydaktyki matematyki. Wybór artykułów A. Z. Krygowskiej z lat 1958-1972, red. G. Treliński, H. Siwek, WN WSP, Kraków, 1985, 71-99.
  6. O zadaniach matematycznych rozwiązywanych w szkole, Matematyka 4(1972). [*]
  7. (z M. Ciosek, S. Turnau) Strategie rozwiązywania zadań matematycznych jako problem dydaktyki matematyki, Wyż. Szkoła Ped. Kraków Rocznik Nauk.-Dydakt. 54 Prace z Dydaktyki Matematyki 1(1974), 5-41.
  8. (z S. Kulczycki, S. Straszewicz) Nauczanie geometrii w klasach licealnych szkoły ogólnokształcącej, PZWS, Warszawa 1954.
  9. Jak uczyć dowodzenia twierdzeń, Matematyka 5(1972), 264-275. [*]
  10. Wieże z Hanoi, Matematyka 3(1974), 172-181.
  11. O poprawne rozumienie przez uczniów symbolu literowego w nauce algebry w szkole, Matematyka 4(1955), 21-32. [*]
  12. O niebezpieczeństwach formalizmu w nauczaniu algebry w szkole, Matematyka 4(1956), 15-26. [*]
  13. Przyczyny trudności i niepowodzeń uczniów w matematyce, Matematyka 4(1975), 241-247. [*]
  14. Zrozumieć błąd w matematyce, Dydaktyka Matematyki 10(1988), 141-147. [*]
  15. (pod red. J. Żabowskiego) Prace prof. Anny Zofii Krygowskiej. Materiały do studiowania matematyki, cz. I, Płock 2000.

[*] -- oznaczone artykuły są również w pozycji 15.

LITERATURAKSIĄŻKI
  1. H. Aebli, Dydaktyka psychologiczna, PWN, Warszawa 1982.
  2. J. S. Bruner, Poza dostarczone informacje, PWN, Warszawa 1978.
  3. M. Donaldson, Myślenie dzieci, Wiedza Powszechna, Warszawa 1986.
  4. J. Filip, T. Rams, Dziecko w świecie matematyki, Oficyna Wyd. ,,Impuls'', Kraków 2000.
  5. E. Gruszczyk-Kolczyńska, Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, WSiP, Warszawa 1994.
  6. I. Gucewicz-Sawicka [red.], Podstawowe zagadnienia z dydaktyki matematyki, PWN, Warszawa 1982.
  7. J. Konior, Budowa i lektura tekstu matematycznego, Wydawnictwo UŚ, Katowice 1998.
  8. J. Konior, Nauka czytania tekstu matematycznego w szkole, CDN, Bielsko-Biała 1990.
  9. J. Konior, Organizacja nauczania oparta na lokalnych dedukcjach, Wydawnictwo UŚ, Katowice 1975.
  10. J. Konior, Z zagadnień dowodzenia twierdzeń w nauczaniu szkolnym matematyki, Skrypt UŚ, Katowice 1989.
  11. W. Nowak, Konwersatorium z dydaktyki matematyki, PWN, Warszawa 1989.
  12. B. Nowecki [red.], Materiały pomocnicze do nauczania matematyki w szkole podstawowej. Wykłady telewizyjne, PZWS, Warszawa 1974.
  13. B. Nowecki [red.], Wybrane zagadnienia nauczania matematyki w szkole średniej. Wykłady telewizyjne, cz. II, WSiP, Warszawa 1974.
  14. pod red. J. Żabowskiego, Prace prof. dr hab. B. Noweckiego. Materiały do studiowania matematyki cz. II, Wydawnictwo Naukowe Novum, Płock 2000.
  15. B. Nowecki [red.], Wybrane zagadnienia nauczania matematyki w szkole średniej. Wykłady telewizyjne, cz. III, WSiP, Warszawa 1975.
  16. A. Pardała, Wyobraźnia przestrzenna uczniów w warunkach nauczania szkolnej matematyki. Teoria problemy, propozycje, ,,Fosze'', Rzeszów 1995.
  17. G. Polya, Jak to rozwiązać?, PWN, Warszawa 1993.
  18. G. Polya, Odkrycie matematyczne, WN-T, Warszawa 1975.
  19. B. Rabijewska [red.], Wprowadzenie do wybranych zagadnień dydaktyki matematyki, Wyd. Uniw. Wrocł., Wrocław 1980.
  20. W. W. Sawyer, Matematyka nauką przyjemną, Wiedza Powszechna, Warszawa 1974.
  21. W. W. Sawyer, Myślenie obrazowe w matematyce elementarnej, Wiedza Powszechna, Warszawa 1988.
  22. Z. Semadeni [red.], Nauczanie początkowe matematyki, t. 2-4, WSiP, Warszawa 1981-1984.
  23. H. Siwek, Czynnościowe nauczanie matematyki, WSiP, Warszawa 1998.
  24. H. Siwek, Możliwości matematyczne uczniów szkoły specjalnej, WSiP, Warszawa 1992.
  25. M. Szurek, Z komputerem przez matematykę, Oficyna Wyd.-Poligraf. i Rekl.-Handlowa ,,Adam'', Warszawa 1995.
  26. U. Trelińska, G. Treliński, Kształtowanie pojęć geometrycznych na etapie przeddefinicyjnym, Zakład Poligraficzny ,,Jawista'', Kielce 1996.
  27. G. Treliński [red.], Wybrane zagadnienia z dydaktyki matematyki w zadaniach, WSP, Kielce 1991.
  28. S. Turnau, Wykłady o nauczaniu matematyki, PWN, Warszawa 1990.
  29. S. Turnau [red.], Nauczanie geometrii w klasach I i II szkoły średniej, WSiP, Warszawa 1977.
  30. F. Urbańczyk, Zasady nauczania matematyki, PZWS, Warszawa 1960.
  31. W. Zaczyński, Praca badawcza nauczyciela, WSiP, Warszawa 1960.

LITERATURAARTYKUŁY

  1. J. Boaler, Rola kontekstu na lekcji matematyki: czy ,,urealniają'' one matematykę?, Dydaktyka Matematyki 18(1996).
  2. V. Byears, S. Erlwanger, Pamięć w rozumieniu matematyki, Dydaktyka Matematyki 10(1988), 7-34.
  3. E. Castelnuovo, Umiejętność widzenia w matematyce. Kilka uwag o intuicji i rozumowaniu dedukcyjnym, Dydaktyka Matematyki 7(1987), 17-25.
  4. M. Ciosek, Błędy popełniane przez uczniów uczących się matematyki i ich hipotetyczne przyczyny, Dydaktyka Matematyki 13(1992), 65-162.
  5. M. Ciosek, Dydaktyczne problemy związane ze strategiami rozwiązywania zadań matematycznych, Wyż. Szkoła Ped. Kraków Rocznik Nauk.-Dydakt. 67, Prace z Dydaktyki Matematyki 2(1978), 5-86.
  6. M. Ciosek, Odkrycie i formułowanie twierdzenia oraz definiowanie nowego pojęcia przez dzieci 10-letnie i 11-letnie, Dydaktyka Matematyki 3(1984), 7-44.
  7. M. Ciosek, Poszukiwanie rozwiązania zadania matematycznego na różnych poziomach matematycznego doświadczenia, Dydaktyka Matematyki 9(1988), 125-172.
  8. M. Ciosek, To się może przydać. Z zagadnień nauczania heurystyki, Oświata i Wychowanie 4(1986), 32-37.
  9. B. Cornu, Rola komputerów w nauczaniu matematyki dla wszystkich, Dydaktyka Matematyki 6(1986), 83-102.
  10. M. Ćwik, Kontrola w procesie nauczania matematyki, Oświata i Wychowanie 22(1987), 9-14.
  11. M. Ćwik, Pytania jako środek kontroli w nauczaniu matematyki, Oświata i Wychowanie 22(1987), 15-19.
  12. M. Ćwik, Pytania nauczyciela jako środek kontroli w nauczaniu matematyki (próba diagnozy), Dydaktyka Matematyki 8(1988), 7-50.
  13. M. Ćwik, Zdegenerowany formalizm w myśleniu niektórych uczniów szkoły średniej, Dydaktyka Matematyki 3(1984), 45-84, 45-84.
  14. A. Demby, O wykorzystaniu kompensowania się działań odwrotnych przez uczniów na przełomie czwartej i piątej klasy szkoły podstawowej, Dydaktyka Matematyki 12(1990), 79-118.
  15. R. Duda, O programie szkolnym z matematyki trochę historycznie, Oświata i Wychowanie Wersja B 18(1983), 49-51.
  16. R. Duda, Zasada paralelizmu w dydaktyce, Dydaktyka Matematyki 1(1982), 127-138.
  17. G. Glaeser, Epistemologia liczb względnych, Dydaktyka Matematyki 4(1985), 61-105.
  18. M. Hejny, Rozwój wiedzy matematycznej, Oświata i Wychowanie 14(1986), 14-19.
  19. R. Howe, Znajomość i nauczanie matematyki elementarnej, Dydaktyka Matematyki 21(1999).
  20. M. Jarosińska, H. Kąkol, Praca z młodzieżą uzdolnioną matematycznie na lekcjach matematyki, Oświata i Wychowanie 22(1987), 40-42.
  21. H. Kąkol, Budowa i rodzaje twierdzeń, Oświata i Wychowanie Wersja B 9(1985), 54-57.
  22. H. Kąkol, Czy komputer może pomagać w kształtowaniu pojęć matematycznych?, Matematyka 2(1987), 78-84.
  23. H. Kąkol, Dowód twierdzenia; rodzaje dowodów, Oświata i Wychowanie Wersja B 9(1985), 60-62.
  24. H. Kąkol, Kształtowanie i definiowanie pojęć w zadaniach, Oświata i Wychowanie Wersja B 15(1984), 32-33.
  25. H. Kąkol, Praca z młodzieżą uzdolnioną matematycznie na zajęciach pozamatematycznych, Oświata i Wychowanie 22(1987), 36-39.
  26. H. Kąkol, Problemowe nauczanie matematyki a komputer, Matematyka 2(1991), 85-92.
  27. H. Kąkol, Rozumienie matematyczne a komputer, Matematyka 3(1987), 145-148.
  28. H. Kąkol, Tekst definicji w samodzielnej pracy ucznia, Oświata i Wychowanie Wersja B 9(1985), 35-38.
  29. H. Kąkol, Typy zadań, Oświata i Wychowanie Wersja B 15(1984), 10-12.
  30. H. Kąkol, Zadanie -- środkiem aktywizującym uczniów, Oświata i Wychowanie Wersja B 7(1984), 31-35.
  31. M. Klakla, Dostrzeganie problemów a uzdolnienia matematyczne uczniów (fragment badań), Wyż. Szkoła Ped. Kraków Rocznik Nauk.-Dydakt. 67, Prace z Dydaktyki Matematyki 2(1978), 87-120.
  32. M. Klakla, Z badań nad rozpoznawaniem uzdolnień matematycznych, Dydaktyka Matematyki 2 (1982), 33-81.
  33. M. Klakla, M. Klakla, J. Nawrocki, B. Nowecki, Pewna koncepcja badania rozumienia pojęć matematycznych i jej weryfikacja na przykładzie kwantyfikatorów, Dydaktyka Matematyki 13(1992), 181-221.
  34. J. Konior, Lokalnie dedukcyjna organizacja nauczania matematyki, Oświata i Wychowanie 14(1986), 37-43.
  35. J. Konior, O pojęciu lokalnie dedukcyjnej organizacji nauczania matematyki, Dydaktyka Matematyki 10(1989), 99-117.
  36. J. Konior, O pojęciu zmiennej w nauczaniu szkolnym matematyki, Dydaktyka Matematyki 18(1996).
  37. F. Kurina, Jak myśl uczynić widzialną, Dydaktyka Matematyki 20(1998).
  38. M. Legutko, Przykłady behawioralno-poznawczych postaw uczniów klasy czwartej szkoły podstawowej wobec zadań matematycznych, Dydaktyka Matematyki 8(1988), 51-102.
  39. M. Legutko, Uczenie rozwiązywania zadań na lekcjach matematyki, Dydaktyka Matematyki 11(1989), 85-97.
  40. M. Legutko, S. Turnau, Nauczanie matematyki a nauczanie teorii matematycznej, Dydaktyka Matematyki 11(1989), 9-36.
  41. M. Major, A. Płocki, Kontrola i ocena stochastycznej wiedzy ucznia jako nowy problem dydaktyki matematyki, Dydaktyka Matematyki 15(1993), 57-84.
  42. B. Nowecki, Jak i po co uczyć matematyki?, Oświata i Wychowanie Wersja B 7(1984), 10-13.
  43. B. Nowecki, S. Turnau, Jak uczyć dowodzenia twierdzeń, Matematyka 2(1973), 104-117.
  44. H. Pieprzyk, Aktywny udział uczniów w definiowaniu pojęć, Oświata i Wychowanie Wersja B 9(1985), 26-28.
  45. H. Pieprzyk, Gry i zabawy w nauczaniu matematyki, Oświata i Wychowanie 22(1987), 5-8.
  46. H. Pieprzyk, Gry jako pomoc dydaktyczna w kształceniu rozumowania redukcyjnego u uczniów klasy IV, Dydaktyka Matematyki 4(1985), 7-59.
  47. H. Pieprzyk, Różne formy wypowiedzi twierdzeń, Oświata i Wychowanie Wersja B 9(1985), 58-59.
  48. H. Pieprzyk, Uczyć czytać podręcznik, Oświata i Wychowanie Wersja B 14(1986), 20-23.
  49. A. Płocki, Konkretny eksperyment i proces wstępnej matematyzacji w propedeutyce probabilistyki, Dydaktyka Matematyki 3(1984), 155-206.
  50. A. Płocki, Spór o treści i formę stochastycznego kształcenia nauczyciela matematyki, Dydaktyka Matematyki 17(1995), 135-165.
  51. E. Prus-Wiśniowska, Dowód matematyczny i jego rola w dydaktyce matematyki: przegląd literatury współczesnej, Dydaktyka Matematyki 17(1995).
  52. Z. Semadeni, Grafy strzałkowe i drzewa jako reprezentacje ikoniczno-enaktywne, Dydaktyka Matematyki 14(1992), 115-120.
  53. A. Sierpińska, Pojęcie przeszkody epistemologicznej w nauczaniu matematyki, Dydaktyka Matematyki 8(1988), 103-153.
  54. H. Siwek, Badania nad rozumieniem przez uczniów twierdzeń i dowodów (cz. I), Oświata i Wychowanie Wersja B 16(1985), 30-36.
  55. H. Siwek, Ćwiczenia związane z opracowywaniem nowej definicji, Oświata i Wychowanie Wersja B 9(1985), 29-34.
  56. H. Siwek, Pojęcie wielkości proporcjonalnych a pojęcie liczby u dzieci ze szkoły specjalnej w porównaniu z dziećmi ze szkoły masowej, Dydaktyka Matematyki 12(1990), 193-202.
  57. H. Siwek, Pokaz i obserwacja, Oświata i Wychowanie 14(1986), 28-32.
  58. H. Siwek, Problemy otwarte, Oświata i Wychowanie Wersja B 7(1984), 45-54.
  59. H. Siwek, Projektowanie dydaktyczne w nauczaniu matematyki, Matematyka 4(1997), 217-224.
  60. H. Siwek, Przedłużanie zadań, Oświata i Wychowanie Wersja B 15(1984), 38-47.
  61. H. Siwek, Rola aktywności matematycznych w procesie kształtowania pojęć u uczniów ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, Dydaktyka Matematyki 18, (1996).
    62. H. Siwek, Rozumienie implikacji przez uczniów liceum (fragment badań), Wyż. Szkoła Ped. Kraków Rocznik Nauk.-Dydakt. 54, Prace z Dydaktyki Matematyki 1(1974), 111-142.
  62. H. Siwek, Rozumowanie intuicyjne, empiryczne i formalne w nauczaniu matematyki, Oświata i Wychowanie Wersja B 9(1985), 44-49.
  63. K. Skałuba, Stosowanie przez uczniów wzoru algebraicznego, Dydaktyka Matematyki 9(1988), 87-123.
  64. B. Stachurska, Formułowanie twierdzeń w procesie rozwiązywania zadań, Oświata i Wychowanie Wersja B 16(1985), 9-15.
  65. B. Stachurska, Kontrola rozumienia pojęć matematycznych, Oświata i Wychowanie Wersja B 9(1985), 39-43.
  66. B. Stachurska, Typy definicji w matematyce szkolnej, Oświata i Wychowanie Wersja B 9(1985), 11-16.
  67. B. Stachurska, Zadanie, problem, sytuacja problemowa. Tworzenie zadań i problemów, Oświata i Wychowanie Wersja B 7(1984), 36-44.
  68. M. Sznajder, Uczymy nie klasę -- uczymy ucznia, Oświata i Wychowanie 14(1986), 14-19.
  69. G. Treliński, Jak rozwiązać zadanie, Oświata i Wychowanie Wersja B 7(1984), 55-63.
    70. G. Treliński, Jaką wybrać metodę?, Oświata i Wychowanie 14(1986), 8-13.
  70. G. Treliński, Kryteria poprawności definicji, Oświata i Wychowanie Wersja B 9(1985), 17-20.
  71. G. Treliński, Metody dowodzenia twierdzeń, Oświata i Wychowanie Wersja B 16(1985), 25-30.
  72. G. Treliński, Obserwować, analizować, stosować, Oświata i Wychowanie Wersja B 7(1984), 17-20.
  73. G. Treliński, Przypadek czy reguła, Oświata i Wychowanie 22(1987), 28-30.
  74. G. Treliński, Referat szansą ucznia, Oświata i Wychowanie Wersja B 14(1986), 23-28.
  75. G. Treliński, Różne formy zapisu dowodów twierdzeń, cz. I i II, Oświata i Wychowanie Wersja B 16(1985), 16-25.
  76. G. Treliński, Zadania zastosowania matematyki, cz. I i II, Oświata i Wychowanie Wersja B 15(1984), 13-21.
  77. I. Trzcieniecka-Schneider, A. Urbańska, O nieporozumieniach językowych na lekcji matematyki, Kwartalnik Pedagogiczny 4(1991), 93-97.
  78. S. Turnau, Cztery przykłady problemowego ujęcia lekcji matematyki, Matematyka
    5(1962), 276-284.
  79. S. Turnau, Dlaczego szkolne lekcje matematyki nie uczą matematyki?, Dydaktyka Matematyki 6(1986), 161-174.
  80. S. Turnau, Jak ulepszyć system klasowo-lekcyjny, Matematyka 4(1992), 222-231.
    81. S. Turnau, O lekcji matematyki, Matematyka 1(1986), 3-10.
  81. W. Walsch, Rola dowodzenia w matematycznym wykształceniu ogólnym, Dydaktyka Matematyki 6(1986), 113-125.
  82. Z. Zamorska, Przyczynek do badań nad zapamiętaniem treści matematycznych, Dydaktyka Matematyki 10(1989), 35-49.

LITERATURACZASOPISMA

  1. Dydaktyka Matematyki, Rocznik Polskiego Towarzystwa Matematycznego, seria V, Kraków.
  2. Matematyka, Czasopismo dla nauczycieli, WSiP, Wrocław.
  3. Matematyka i Komputery, czasopismo Grupy Roboczej SNM, Wilkowice.
  4. Matematyka w szkole, czasopismo nauczycieli szkół podstawowych i gimnazjum, GWO, Gdańsk.
  5. Nauczyciele i Matematyka [NiM], Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki, Bielsko-Biała.
  6. Wiadomości Matematyczne, Rocznik Polskiego Towarzystwa Matematycznego, seria II, PWN Warszawa.

Podręczniki szkolne, przewodniki dla nauczycieli i materiały dydaktyczne.


poprzedni dokument następny dokument nadrzędny dokument spis treści wyjście strona główna IM AP
Nastepny dokument: Śródroczna praktyka przedmiotowo-metodyczna z matematyki
Nadrzędny dokument: PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA NAUCZYCIELSKIEGO
Poprzedni dokument: Pedagogika

Instytut Matematyki Akademii Pedagogicznej w Krakowie, 1.10.2005