Celem nauczania tego przedmiotu jest z jednej strony zapoznanie
słuchaczy z podstawowymi wiadomościami i umiejętnościami ze statystyki
opisowej:
- kształtowanie umiejętności stawiania racjonalnych pytań problemów w
określonej sytuacji rzeczywistej,
- wyrabianie umiejętności planowania, podejmowania decyzji,
przeprowadzania badań statystycznych, zbierania i gromadzenia danych,
- interpretacja zebranych danych oraz udzielanie odpowiedzi na postawione
wcześnie pytania,
- ukazanie metod wnioskowania opartych na próbce,
zaś z drugiej strony wyposażenie ich w podstawowe pojęcia
kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa służące do:
- kształtowania intuicji probabilistycznych poprzez rozwiązywanie zadań
powstałych na tle różnych sytuacji życiowych,
- ukazywania pojęć, metod i wnioskowań probabilistycznych jako
matematycznych narzędzi opisu i badania rzeczywistości,
- ukazywania przykładów stosowania matematyki z wyraźnie ukazaną fazą
matematyzacji, fazą rachunków i fazą interpretacji.
- Sytuacja problemowa. Formułowanie pytań związanych z tą sytuacją.
Planowanie badań. Tworzenie narzędzi badań (wykorzystanie edytora
tekstów). Zbieranie i gromadzenie danych, w tym także za pomocą
komputera i kalkulatora graficznego. Graficzne przedstawianie danych za
pomocą różnych diagramów statystycznych (wykorzystanie w tym celu
także arkusza kalkulacyjnego). Miary centralne z próby: średnia,
mediana, dominanta, kwartyle. Analiza i interpretacja przedstawień
graficznych oraz wyciąganie wniosków. Porównywanie zmiennych w
obrębie tej samej populacji oraz porównywane prób losowych względem
tej samej cechy. Formułowanie hipotez statystycznych.
- Doświadczenia losowe wokół nas. Różne modele probabilistyczne
opisujące przebieg tych doświadczeń losowych. Dyskretna przestrzeń
probabilistyczna jako model przebiegu doświadczenia losowego.
Obliczanie prawdopodobieństw różnorodnych zdarzeń w tworzonych
modelach probabilistycznych. Przykłady doświadczeń losowych opisywanych
przez przeliczalną przestrzeń probabilistyczną. Obliczanie
prawdopodobieństw zdarzeń losowych w tej przestrzeni.
Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Niezależność doświadczeń i
zdarzeń. Przykłady i definicja zmiennej losowej. Pojęcie wartości
oczekiwanej jako narzędzia opisującego gry hazardowe: gra
sprawiedliwa, gra niesprawiedliwa.
Uwagi
W uzupełnieniu informacji podanych w Uwagach Wstępnych chcemy
podkreślić, że w przypadku tego przedmiotu wykłady prowadzone będą w
sali wykładowej wyposażonej w jeden komputer z rzutnikiem, na którym
prezentowane będą różne programy komputerowe. Ćwiczenia prowadzone
będą w formie warsztatów w pracowni dydaktycznej wyposażonej w
zestawy rozmaitych przyrządów losujących, szyfrowych zabezpieczeń,
modeli automatów do gier, tablic liczb losowych itp.
- J.E. Freund, Podstawy nowoczesnej statystyki, PWE, Warszawa.
- H. Kąkol (red.), Elementy statystyki opisowej w szkole
podstawowej, Wydawnictwo ,,Dla szkoły", Bielsko-Biała 1994.
- H. Kąkol, Podstawowe pojęcia statystyki i rachunku
prawdopodobieństwa, Wydawnictwo Naukowe, WSP Kraków 1990.
- L.T. Kubik, Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1980.
- E. Łakoma, Historyczny rozwój prawdopodobieństwa, CODN, Warszawa
1992.
- A. Płocki, Prawdopodobieństwo wokół nas, Wydawnictwo ,,Dla
szkoły", Wilkowice 2004.
- A. Płocki, Co Przypadek sprawił w Przypadkowie, Wydawnictwo
,,Dla szkoły" , Wilkowice 2000.
- A. Płocki, Czy Paulina była w Przypadkowie gapą, Wydawnictwo
,,Dla szkoły" , Wilkowice 2000.
- A. Płocki, To był w Przypadkowie dżentelmenem, Wydawnictwo
,,Dla szkoły" , Wilkowice 2000.
Instytut Matematyki Akademii
Pedagogicznej w Krakowie,
28.09.2006
