Nastepny dokument:	Technologia informacyjna w nauczaniu matematyki
Nadrzędny dokument:	Przedmioty
Poprzedni dokument:	Praktyka przedmiotowo-metodyczna

Podstawy teoretyczne matematyki szkolnej

CELE KSZTAŁCENIA

Podstawowym celem tego przedmiotu jest przekonanie słuchaczy o tym, że w matematyce szkolnej, nawet w niższych klasach, tkwią czasem głębokie treści matematyczne, których znajomość jest konieczna dla kompetentnej realizacji programów nauczania matematyki - opartych na Podstawie Programowej Kształcenia Ogólnego - na każdym poziomie kształcenia.

TREŚCI NAUCZANIA

1. Różne ujęcia i aspekty liczb:

   -

   naturalnych,

   -

   wymiernych,

   -

   rzeczywistych (w zarysie).

2. Nauka o funkcjach i równaniach.
3. Działania i struktury algebraiczne.
4. Geometria w ujęciu aksjomatycznym.
5. Dedukcja globalna i lokalna.
6. Zagadnienia miary. Mierzenie zbiorów. Pojęcie miary zbioru. Pojęcie i konstrukcja miary Jordana. Zbiory mierzalne i niemierzalne w sensie Jordana. Mierzalność w sensie Lebesgue'a. Zbiory miary zero w sensie Lebesgue'a.
7. Całka Riemanna i Lebesque'a.

LITERATURA

1. A. Chronowski, Podstawy arytmetyki szkolnej, cz. I i II, Wydawnictwo ,,Kleks", Bielsko-Biała 1999.
2. R. Doman, Wykłady z geometrii elementarnej, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2001.
3. J. Gancarzewicz, Arytmetyka, Wydawnictwo UJ, Kraków 2000.
4. J. Leśniak, Równania z jedna niewiadomą, PZWS, Warszawa 1958.
5. Z. Moszner, O mierzeniu w matematyce, PZWS, Warszawa 1961.
6. A. Musiatowicz, Metodyka rozwiązywania równań, PZWS, Warszawa 1959.
7. W. A. Podgorzelski, J. Słupecki, O dowodzie matematycznym, PZWS, Warszawa 1962.
8. W. Sierpiński, Wstęp do teorii liczb, PZWS, Warszawa 1965.
9. L. W. Szczerba, O mierze Jordana, WSiP, Warszawa 1977.
Wybrane podręczniki szkolne (z zakresu szkoły podstawowej, gimnazjum i szkoły średniej).

Nastepny dokument:	Technologia informacyjna w nauczaniu matematyki
Nadrzędny dokument:	Przedmioty
Poprzedni dokument:	Praktyka przedmiotowo-metodyczna