Spis treści
0 Wiadomości wstępne
0.1 Rachunek zdań
0.2 Zbiory. Działania na zbiorach
0.3 Rachunek funkcyjny
0.4 Funkcje
0.5 Relacja niewiększości w zbiorach liczbowych Zadania
1 Liczby naturalne
1.1 Aksjomatyka arytmetyki liczb naturalnych
1.2 Działania w zbiorze liczb naturalnych
1.3 Relacja niewiększości w zbiorze liczb naturalnych
1.4 Twierdzenia równoważne aksjomatowi indukcji
Zadania
2 Aksjomatyka teorii mnogości
2.1 Wstęp
2.2 System aksjomatyczny teorii mnogości
3 Najprostsze konsekwencje aksjomatów teorii mnogości
4 Klasy w teorii zbiorów
Zadania
3 Relacje. Funkcje. Zbiory równoliczne
3.1 Relacje
3.2 Relacje równoważności
3.3* Trój argumentowe relacje równoważności
3.4 Funkcje jako relacje
3.5 Obrazy i przeciwobrazy zbiorów wyznaczone przez funkcję
3.6 Składanie funkcji. Funkcja odwrotna
3.7 Jądro funkcji
3.8 Działania na indeksowanych rodzinach zbiorów
3.9 Zbiory równoliczne
Zadania
4 Zbiory uporządkowane
4.1 Zbiory częściowo uporządkowane
4.2 Zbiory liniowo uporządkowane
4.3 Uporządkowanie liniowe gęste
4.4 Uporządkowanie liniowe ciągłe
4.5 Zbiory dobrze uporządkowane
4.6* Twierdzenia równoważne aksjomatowi wyboru
4.7 Przedziały początkowe w zbiorach dobrze uporządkowanych
4.8 Zbiory przedziałowe
4.9 Klasy uporządkowane
Zadania
5 Liczby porządkowe
5.1 Klasa liczb porządkowych
5.2 Suma liczb porządkowych
5.3 Różnica liczb porządkowych
5.4 Iloczyn liczb porządkowych
5.5 Konstrukcja liczb naturalnych
5.6* Ciągi pozaskończone
5.7 Przykłady i kontrprzykłady
5.8 Zasada indukcji pozaskończonej
Zadania
6 Liczby kardynalne
6.1 Klasa liczb kardynalnych
6.2 Liczby naturalne jako liczby
kardynalne zbiorów skończonych
6.3 Zbiory przeliczalne
6.4 Zbiory nieprzeliczalne
6.5 Arytmetyka liczb kardynalnych
6.6 Zbiory mocy continuum
6.7 Hipoteza continuum
Zadania
7 Kraty. Algebry Boole'a
7.1 Stożki w zbiorach uporządkowanych
7.2 Kraty i ich podstawowe własności
7.3* Kraty modularne
7.4* Kraty dystrybutywne
8 Algebry Boole'a
Zadania
Rozwiązania, wskazówki i odpowiedzi do zadań
Literatura
Indeks nazw
Indeks symboli