Spis treści

Wstęp

1. Arytmetyka liczb wymiernych

1.1. Konstrukcja liczb wymiernych
1.2. Ciało liczb wymiernych
1.3. Ciało uporządkowane liczb wymiernych
1.4. Rozkład liczb wymiernych na sumę ułamków prostych
1.5. Skończone ułamki łańcuchowe.

2. Arytmetyka liczb rzeczywistych

2.1. Ciągi podstawowe i ich własności
2.2. Konstrukcja Cantora liczb rzeczywistych
2.3. Ciało liczb rzeczywistych
2.4. Ciało uporządkowane liczb rzeczywistych
2.5. Liczby rzeczywiste wymierne i niewymierne
2.6. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych
2.7. Przykłady liczb niewymiernych
2.8. Rozwinięcie i rozkład liczb rzeczywistych przy danej podstawie
2.9. Średnie arytmetyczne, geometryczne i harmoniczne

3. Arytmetyka liczb zespolonych

3.1. Ciało liczb zespolonych
3.2. Liczby sprzężone. Moduł liczby zespolonej. Interpretacja geometryczna liczb zespolonych
3.3. Postać trygonometryczna liczb zespolonych. Własności modułu
3.4. Potęgowanie liczb zespolonych. Wzór de Moivre'a
3.5. Pierwiastkowanie liczb zespolonych

4. Zadania

4.1. Zadania dla uczniów gimnazjum
4.2. Zadania dla uczniów liceum

5. Rozwiązania, wskazówki i odpowiedzi do zadań

5.1. Zadania dla uczniów gimnazjum
5.2. Zadania dla uczniów liceum

Literatura

Indeks nazw