Nastepny dokument:	Fizyka
Nadrzędny dokument:	PRZEDMIOTY PODSTAWOWE I PRZEDMIOTY KIERUNKOWE Z MATEMATYKI
Poprzedni dokument:	Wstęp do topologii

Rachunek prawdopodobieństwa

ROK III

TREŚCI NAUCZANIA

Przestrzeń probabilistyczna.

Prawdopodobieństwo warunkowe. Wzór na prawdopodobieństwo całkowite. Wzór Bayesa. Niezależność zdarzeń. Niezależność parami. Niezależność zespołowa.

Schemat Bernoulliego.

Zmienne losowe i ich rozkłady. Dystrybuanta. Liczba sukcesów w schemacie Bernoulliego. Rozkład dwumianowy. Czekanie na pierwszy sukces. Rozkład geometryczny.

Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej.

Niezależność zmiennych losowych.

Nierówność Czebyszewa. Prawo wielkich liczb.

Centralne twierdzenie graniczne.

Informacja o elementach wnioskowania stochastycznego. Estymacja metodą największej wiarygodności na przykładzie szacowania nieznanej liczby czarnych kul w urnie. Proste przykłady weryfikacji hipotez.

LITERATURA

1. D. Bobrowski, Probabilistyka w zastosowaniach technicznych, WN-T, Warszawa 1986.
2. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, t. I, PWN, Warszawa 1987.
3. M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1958.
4. H. Kąkol, Podstawowe pojęcia statystyki i rachunku prawdopodobieństwa. Propozycja dydaktyczna, WN WSP, Kraków 1990.
5. H. Kąkol, Elementy statystyki opisowej w szkole podstawowej, Wyd. Dla Szkoły, Bielsko-Biała 1994.
6. L. T. Kubik, Rachunek prawdopodobieństwa. Podręcznik dla kierunków nauczycielskich studiów matemtycznych, PWN, Warszawa 1986.
7. E. Łakoma, Historyczny rozwój pojęcia prawdopodobieństwa, CODN, Warszawa 1992.
8. A. Płocki, Prawdopodobieństwo wokół nas. Rachunek prawdopodobieństwa w zadaniach i problemach, Wydawnictwo DLA SZKOŁY, Wilkowice 2004.
9. A. Płocki, Propedeutyka rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej dla nauczycieli, PWN, Warszawa 1992.
10. A. Płocki, Stochastyka 1. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna jako matematyka ,,in statu nascendi'', WN WSP, Kraków 1997.
11. A. Żak, T. Zakrzewski, Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i zdrowy rozsądek, Quadrivium, Wrocław 1994.

Nastepny dokument:	Fizyka
Nadrzędny dokument:	PRZEDMIOTY PODSTAWOWE I PRZEDMIOTY KIERUNKOWE Z MATEMATYKI
Poprzedni dokument:	Wstęp do topologii