Algebra liniowa 2

TREŚCI NAUCZANIA

Układy równań liniowych. Układ Cramera. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Wartości i wektory własne endomorfizmu. Diagonalizacja macierzy. Formy kwadratowe i ich macierze. Przestrzeń wektorowa euklidesowa, baza ortonormalna w tej przestrzeni, ortogonalizacja Schmidta. Przekształcenia ortogonalne, macierzowa reprezentacja przekształceń ortogonalnych. Podstawowe algorytmy numeryczne. Przestrzeń afiniczna, jej podprzestrzeń. Układy bazowe w przestrzeni afinicznej. Przekształcenia afiniczne. Przestrzeń euklidesowa afiniczna. Równania podprzestrzeni afinicznych, w szczególności równania prostych i płaszczyzn w przestrzeni trójwymiarowej.

LITERATURA PODSTAWOWA

1. J. Gancarzewicz, Algebra liniowa z elementami geometrii, Wydawnictwo UJ, Kraków 2001.
2. B. Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004.
3. A. Łomnicki, M. Magdoń, M. Żurek-Etgens, Podstawy algebry liniowej w zadaniach, WN WSP, Kraków 1998.
4. S. Przybyło, A. Szlachtowski, Algebra i wielowymiarowa geometria analityczna w zadaniach, WNT, Warszawa 1998.

LITERATURA UZUPEŁNAIJĄCA

1. A. Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią, PWN, Warszawa, 1976.
2. M. Moszyńska, J. Święcicka, Geometria z algebrą liniową, PWN, Warszawa 1987.
3. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 (przykłady i zadania), Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005.
4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 (definicje, twierdzenia, wzory), Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005.