Algebra

TREŚCI NAUCZANIA

Grupy cykliczne (charakterystyka takich grup). Modele grup przekształceń płaszczyzny i przestrzeni, w szczególności grup izometrii własnych wybranych figur (płaskich i przestrzennych). Grupy permutacji, grupy ${\Phi}(n)$. Twierdzenia Lagrange'a i Cayley'a. Dzielniki normalne, kongruencje, grupy ilorazowe, komutant grupy. Struktura skończenie generowanych grup abelowych (informacyjnie). Ideały pierścienia, ideał maksymalny, kongruencje, pierścienie ilorazowe. Elementy teorii liczb. Pierścienie wielomianów, ich ideały. Pierścień całkowity, ciało ułamków tego pierścienia. Rozszerzenia ciał. Informacja o ciałach algebraicznie domkniętych.

LITERATURA PODSTAWOWA

1. B. Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004.
2. A. Łomnicki, M. Magdoń, M. Żurek-Etgens, Podstawy algebry liniowej w zadaniach, WN WSP, Kraków, 1998.
3. J. Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, PWN, Warszawa, 2000.

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA

1. M. Bryński, J. Jurkiewicz, Zbiór zadań z algebry, PWN, Warszawa, 1985.