Metody numeryczne

TREŚCI NAUCZANIA

Metody przybliżonego rozwiązywania: układów równań liniowych [matoda Gaussa-Seidla] i nieliniowych [metoda Newtona-Raphsona], macierzowego zagadnienia własnego [metoda potęgowa (iteracji wektorów)] i zadania optymalizacyjnego [metoda Simplex]. Uwarunkowanie wybranych zadań numerycznych [zadanie obliczenia sumy i obliczenia pochodnej funkcji jako przykłady zadań źle lub dobrze uwarunkowanych (w zależności od przyjętych założeń dodatkowych)]. Wybrane metody aproksymacji w przestrzeniach funkcyjnych [aproksymacja średniokwadratowa wielomianami algebraicznymi, aproksymacja jednostajna wielomianami Czebyszewa]. Elementy złożoności obliczeniowej. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych [metoda Eulera, metody Rungego-Kutty]. Całkowanie numeryczne [kwadratury elementarne: wzór prostokątów, wzór trapezów, wzór Simpsona]. Współczesne narzędzia komputerowe i ich wykorzystywanie w praktycznych obliczeniach naukowych [programy Derive, Mathcad, Matlab].

LITERATURA PODSTAWOWA

1. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, WNT, Warszawa 2006.
2. A. Bjorck, G. Dahlquist, Numerical methods. Mineola, NY: Dover Publications. xviii, 2003.

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA

1. A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, PWN Warszawa, 1983.
2. A. Bjorck, G. Dahlquist, Metody numeryczne, PWN, Warszawa 1987.