Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych

TREŚCI NAUCZANIA

1. Kanoniczna postać równania.
2. Podstawowe typy równań: eliptyczne, paraboliczne, hiperboliczne.
3. Równania opisujące ruch falowy. Wizualizacja komputerowa fali.
4. Równania przewodnictwa cieplnego i dyfuzji.
5. Numeryczne metody rozwiązywania równań cząstkowych.
6. Zagadnienia prowadzące do równania Laplace'a i równania Poissona.
7. Funkcje uogólnione.
8. Przestrzeń Sobolewa.
9. Zagadnienia brzegowe i początkowo-brzegowe. Modele dyskretne.
10. Metoda Fouriera.
11. Metoda różnic skończonych.
12. Metoda elementów skończonych.

LITERATURA

1. A. W. Bicadze, Równania fizyki matematycznej, PWN, Warszawa 1984.
2. F. Bierski, Równania różniczkowe cząstkowe, AGH, Kraków 1985.
3. M. M. Smirnow, Zadania z równań różniczkowych cząstkowych, PWN, Warszawa 1974.
4. A. N. Tichonow, A. A. Samarski, Równania fizyki matematycznej, PWN, Warszawa 1963.
5. M. Krzyżański, Równania różniczkowe cząstkowe, t. 1-2, PWN, Warszawa 1971.