Nastepny dokument:	Analiza zespolona
Nadrzędny dokument:	PRZEDMIOTY KIERUNKOWE
Poprzedni dokument:	Analiza matematyczna

Równania różniczkowe

CELE NAUCZANIA

Celem przedmiotu jest między innymi:

1. Zapoznanie studentów z elementarnymi wiadomościami z zakresu równań różniczkowych, zarówno zwyczajnych, jak też cząstkowych.
2. Ukazanie zastosowań matematyki do opisu deterministycznego zjawisk fizycznych.
3. Wyposażenie studentów w wiadomości z zakresu równań różniczkowych niezbędne do studiowania innych działów matematyki, zwłaszcza na seminariach magisterskich.

SEMESTR 7

TREŚCI NAUCZANIA

Równania zwyczajne rzędu pierwszego. Całka ogólna i szczególna, zagadnienia początkowe. Efektywne rozwiązywanie podstawowych typów równań rzędu pierwszego (równania o zmiennych rozdzielonych, zupełne i do nich sprowadzalne, liniowe o stałych współczynnikach). Zastosowanie w geometrii i fizyce. Równania rzędu drugiego. Ogólna teoria równania $y'=f(x,y)$, o wartościach w $\mbox{$\mathbb{R}$}^n$; twierdzenie o istnieniu, jednoznaczności i ciągłej zależności od parametru i wartości początkowych. Równania liniowe rzędu $n$ (w szczególności dla $n=2$). Układy równań liniowych. Stabilność rozwiązań. Równania różniczkowe cząstkowe (przykłady, klasyfikacja).

LITERATURA

1. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem równań różniczkowych , wyd. 16, PWN, Warszawa 1979.
2. W. Leksiński, W. Żakowski, Matematyka cz. IV, PWT, Warszawa 1984.
3. H. Marcinkowska, Wstęp do teorii równań różniczkowych cząstkowych, PWN, Warszawa 1972.
4. K. Maurin, Analiza, cz. I: Elementy, PWN, Warszawa 1971.
5. A. Pelczar, J. Szarski, Wstęp do teorii równań różniczkowych, PWN, Warszawa 1989.
6. W. Pogorzelski, Analiza matematyczna, t. 3, PWN, Warszawa 1949.
7. W. Pogorzelski, Analiza matematyczna, t. 4, PWN, Warszawa 1951.

Nastepny dokument:	Analiza zespolona
Nadrzędny dokument:	PRZEDMIOTY KIERUNKOWE
Poprzedni dokument:	Analiza matematyczna