Rachunek prawdopodobieństwa z elementami statystyki matematycznej 1

TREŚCI NAUCZANIA

Przestrzeń probabilistyczna dyskretna (ziarnista). Przestrzeń probabilistyczna jako model doświadczenia losowego. Drzewo stochastyczne jako środek konstrukcji przestrzeni probabilistycznej. Drzewo a podstawowe pojęcia i wzory kombinatoryczne. Klasyczna przestrzeń probabilistyczna. Losowanie próbki. Algebra zdarzeń. Układ zupełny zdarzeń. Definicja prawdopodobieństwa zdarzenia w dyskretnej przestrzeni probabilistycznej. Własności prawdopodobieństwa. Zdarzenia praktycznie niemożliwe. Prawdopodobieństwo jako ocena pewnego ryzyka i narzędzie weryfikacji hipotez. Różne aspekty prawdopodobieństwa (klasyczny, miarowy, statystyczny, subiektywny, idea stochastycznego grafu przepływu). Prawdopodobieństwo klasyczne.

Zmienna losowa w ziarnistej przestrzeni probabilistycznej i jej rozkład. Dystrybuanta. Wartość oczekiwana. Wariancja.

Produkt kartezjański przestrzeni probabilistycznych. Produktowe przestrzenie probabilistyczne dla serii doświadczeń niezależnych.

Schemat Bernoullego. Rozkład dwumianowy. Czekanie na pierwszy sukces. Rozkład geometryczny. Schematy urnowe.

Gra losowa, strategiczna gra losowa i hazardowa gra losowa a odkrywanie pojęć i metod stochastycznych. Rysunek jako środek matematyzacji i argumentacji.

LITERATURA

1. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa t.I, PWN, Warszawa 1987.
2. M. Fisz, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1958.
3. H. Kąkol, Podstawowe pojęcia statystyki i rachunku prawdopodobieństwa. Propozycja dydaktyczna, Wydawnictwo Naukowe WSP, Kraków 1990.
4. L.T. Kubik, Rachunek prawdopodobieństwa. Podręcznik dla kierunków nauczycielskich studiów matematycznych, PWN, Warszawa 1986.
5. E. Łakoma, Historyczny rozwój pojęcia prawdopodobieństwa, CODN, Warszawa 1992.
6. A. Płocki, Prawdopodobieństwo wokół nas. Rachunek prawdopodobieństwa w zadaniach i problemach, Wydawnictwo DLA SZKOŁY, Wilkowice 2004.
7. A. Płocki, Stochastyka dla nauczyciela. Rachunek prawdopodobieństwa, kombinatoryka i statystyka matematyczna jako matematyka ,,in statu nascendi", Wydawnictwo Naukowe NOVUM, Płock 2005.
8. A. Płocki, Dydaktyka stochastyki, Wydawnictwo Naukowe NOVUM, Płock 2005.
9. A. Żak, T. Zakrzewski, Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i zdrowy rozsądek, Qudrivium, Wrocław 1994.