Analiza matematyczna 2

TREŚCI NAUCZANIA

Elementy analizy matematycznej na rozmaitościach. Powierzchnie gładkie w przestrzeni euklidesowej. Przestrzeń styczna. Formy różniczkowe. Całkowanie form różniczkowych. Twierdzenie Stokesa i jego szczególne przypadki. Potencjał, pole potencjalne. Warunki konieczne i dostateczne potencjalności pola.

LITERATURA PODSTAWOWA

1. G. N. Berman, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice 1999.
2. A. Birkholc, Analiza matematyczna, funkcje wielu zmiennych, WN PWN, Warszawa 2002.
3. J. Dieudonne, Foundations of Modern Analysis, Academic Press, New York and London, 1969.
4. W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa 1978.
5. J. Musielak, L. Skrzypczak, Analiza matematyczna t. III cz.1, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2006.
6. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2002.
7. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, WN PWN, Warszawa 2006.
8. R. Sikorski, Rachunek różniczkowy i całkowy (funkcji wielu zmiennych), wyd. 5., PWN, Warszawa 1967.
9. M. Spivak, Analiza na rozmaitościach, wyd. 2., PWN, Warszawa 2006.

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA

1. K. Maurin, Analiza, cz. I,II, PWN, Warszawa 1991.
2. L. Schwartz, Kurs analizy matematycznej, t.I,II, PWN, Warszawa 1979.