Zgodnie z poglądami konstruktywistycznymi opartymi na teorii J. Piageta tworzenie i rozwój struktur poznawczych zachodzi dzięki dostarczaniu nowych informacji powodujących zakłócenie równowagi, dzięki usuwaniu tych sprzeczności i świadomemu abstrahowaniu. Jak bardzo rzeczywistość w polskich szkołach różni się od tego ideału, miałam okazję przekonać się, prowadząc badania dotyczące rozumienia granicy funkcji i pojęć z nią związanych - funkcji, ciągłości, pochodnej, nieskończoności, przez osoby rozpoczynające i kończące studia matematyczne. Oprócz szeregu ustaleń związanych ze stanowiącym istotę badań rozumieniem pojęcia granicy dociekania pozwoliły na dostrzeżenie bardziej ogólnych problemów. Wnioski te dotyczą trudności, które mogą pojawiać się w procesie poznawania abstrakcyjnych pojęć matematycznych. Ujawnienie tych problemów umożliwiły zastosowane metody badawcze. Analiza odpowiednio skonstruowanych obszernych sprawdzianów pisemnych, a szczególnie wywiady (rozmowy indywidualne) i prowadzenie ich w sposób otwarty, a nie według sztywnego scenariusza, wyjątkowo sprzyjało bowiem głębokiemu zbadaniu skojarzeń studentów. Problemom tym jest poświęcony niniejszy tekst.