Wykłady im. Anny Zofii Krygowskiej odbywające się w IM UKEN

Kolejny wykład w październiku 2025 r.
Temat wykładu zostanie podany w terminie poźniejszym

Archiwum

Wykład' 2013

Program:	Wojciech Kucharz (Uniwersytet Jagielloński, Kraków; University of New Mexico, Albuquerque) Odwzorowania wielomianowe i wymierne
Abstrakt:	Przedstawię klasyczne wyniki dotyczące odwzorowań wielomianowych sfer oraz odwzorowań wielomianowych z iloczynu kartezjańskiego sfer w sferę. W następnej kolejności, w sytuacji jak powyżej, omówię własności odwzorowań regularnych (to znaczy, odwzorowań wymiernych określonych na całej dziedzinie). Na zakończenie wspomnę o rozwijającej się dopiero teraz teorii odwzorowań wymiernych ciągłych. Wiele wyników leży na granicy pomiędzy geometrią algebraiczną rzeczywistą, teorią liczb i topologią.
Termin:	9 października 2013 r., godz. 16:00
Miejsce:	Audytorium im. Wincentego Danka Uniwersytet Pedagogiczny ul. Podchorążych 2
Uwagi:	Wykład połączony z immatrykulacją nowych studentów na studiach doktoranckich prowadzonych w Instytucie Matematyki UP

Wykład' 2014

Program:	Ewa Swoboda (Uniwersytet Rzeszowski) Ruch a geometria szkolna
Abstrakt:	Podstawą umiejętności rozwiązywania problemów geometrycznych jest wyobrażenie akcji. Dynamiczne widzenie i dynamiczne rozumowe przetwarzanie obrazów jest podstawowym czynnikiem umożliwiającym rozwiązywanie geometrycznych problemów. Jednak pierwsze geometryczne poznanie jest statyczne - polega na identyfikacji kształtów lub wzajemnych relacji ułożenia obiektu do obiektu. Nadanie obrazom dynamizmu jest więc dydaktycznym wyzwaniem. W szkolnych programach nauczania jedynym obszarem, w którym świadomie można odwoływać się do ruchu są zagadnienia dotyczące izometrii. Stąd obszarem, którego dotyczą prowadzone badania są intuicje związane z przekształceniami geometrycznych. Podręcznikowe ujęcia przekształceń są z konieczności statyczne. Autor podręcznika może się posłużyć rysunkiem, lub opisem definicyjnym. Dynamiczne rozumienie transformacji często wspomagane jest przez programy komputerowe (np. Cabri lub GeoGebra, różnego rodzaju aplety umożliwiające obserwowanie efektów lustrzanego odbicia wywołanych zmianą kształtu, koloru, wielkości obiektów bądź zmianą osi symetrii). Środowisko to jest tak skonstruowane, że uczeń wykorzystuje przekształcenia już zdefiniowane, nie tworzy od podstaw obrazu figury (chociaż jest to możliwe) a celem nauczania na rozważanym poziomie jest zaobserwowanie efektów przekształcenia i wyróżnienie jego własności. W prowadzonych przeze mnie obserwacjach założenie było takie, by wyjść od uczniowskich wyobrażeń związanych z fizycznym przemieszczaniem obiektów, i na bazie ich własnych rozwiązań prowadzić matematyzację ruchu jako takiego. W ramach wykładu przybliżę istotę tych badań oraz przedstawię niektóre ze sformułowanych wniosków.
Termin:	16 października 2014 r., godz. 16:00
Miejsce:	Audytorium im. Wincentego Danka Uniwersytet Pedagogiczny ul. Podchorążych 2
Uwagi:

Wykład' 2015

Program:	Janusz Czelakowski (Uniwersytet Opolski) O metodach niefinitystycznych w matematyce
Abstrakt:	Wykład dotyczy nieskończonościowych (niefinitystycznych) metod definiowania przedmiotów matematycznych. Metody te odwołują się do pojęcia nieskończoności aktualnej. Minimalnym założeniem jest tutaj istnienie zbioru liczb naturalnych jako dobrze określonego przedmiotu matematycznego. (Założenie to jest częstokroć krytykowane, bo nie ma on absolutnego charakteru: elementarna arytmetyka posiada modele z niestandardowymi liczbami naturalnymi.) Wytworem definicji niefinitystycznych są zazwyczaj nieskończone (niefinitystyczne) przedmioty matematyczne. Każda liczba naturalna jest przedmiotem skończonym, ale zbiór liczb naturalnych już nim nie jest. Każdy element ciągu Fibonacciego jest przedmiotem skończonym (pewną liczbą naturalną), ale ciąg Fibonacciego nim nie jest. Podobnie, każda liczba wymierna jest przedmiotem skończonym, ale zbiór liczb wymiernych jest przedmiotem nieskończonym. Dla kontrastu, każda liczba niewymierna (e, π, √ 2  itp.) jest już przedmiotem nieskończonym, "idealnym" jak pisze Hilbert; podobnie zbiór liczb niewymiernych, jak też każdy inny zbiór nieskończony. Dokonamy porównania trzech głównych typów definicji niefinitystycznych: 1. definiowanie poprzez rozmaite formy rekursji pozaskończonej (rekursja Noetherowska, rekursja po zbiorach dobrze uporządkowamych, rekursja po liczbach porządkowych itp.) 2. metoda punktów stałych 3. metody wywodzące się z analizy, których prototypem jest definicja granicy ciągu liczbowego. W punkcie 3 zostanie szerzej zostanie omówione ogólne podejście do definicji niefinitystycznych wsparte na pojęciu algebraicznego uzupełnienia skierowanego zbioru uporządkowanego. Nazwiemy je: 3*. metodą rozszerzania odwzorowań monotonicznych na skierowanych zbiorach częściowo uporządkowanych do odwzorowań porządkowo-ciągłych określonych na algebraicznych uzupełnieniach porządków skierowanych. Ujęcie to zilustrujemy definicją całki Riemanna oraz miary Jordana w terminach porządków algebraicznych.
Termin:	15 października 2015 r., godz. 16:30
Miejsce:	Audytorium im. Wincentego Danka Uniwersytet Pedagogiczny ul. Podchorążych 2
Uwagi:

Wykład' 2016

Program:	Włodzisław Duch (Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu) Matematyka w mózgach
Abstrakt:	Mózg ludzki powstał w wyniku ewolucji, jego budowa podobna jest do mózgów prymitywnych ssaków. Zwiększenie szans przeżycia wymagało szybkich reakcji, doskonałej percepcji i koordynacji ruchów. W późniejszym etapie rozwinął się język, komunikacja oparta o symbole i metafory. Myślenie abstrakcyjne nie jest naszą najmocniejszą domeną i pojawiło się dopiero kilka tysięcy lat temu. Czy można zobaczyć myśli, obrazy, dźwięki lub rodzące się w mózgu intencje? Jak reprezentowane są pojęcia w mózgu? Jakie struktury mózgu odpowiedzialne są za "zmysł liczbowy"? Dlaczego niektóre osoby go nie mają i cierpią na dyskalkulię? Czy możemy diagnozować dyskalkulię i jaka terapia będzie tu odpowiednia? Jak różne style myślenia zależą od budowy mózgu? Obserwując aktywność mózgu potrafimy dostrzec wiele procesów zanim staną się one świadome i użyć tych informacji do sterowania zewnętrznymi urządzeniami. Na pograniczu nanotechnologii, technologii informatycznych, kognitywnych i neuronalnych powstają najbardziej zaawansowane rozwiązania, które umożliwią bezpośrednią ingerencję i kontrolę naszego wewnętrznego świata umysłu. Mamy już obwody scalone, pozwalające na stworzenie modelu o złożoności ludzkiego mózgu. Pobudzając swój mózg różnymi metodami stymulacji będziemy mogli w świadomy sposób regulować pracę własnego mózgu i zmieniać swoje zachowanie. Formowanie się sieci połączeń w mózgu pozwala zrozumieć, jak uczy się dziecko, jakie będzie miało zdolności i jakie problemy.
Termin:	27 października 2016 r., godz. 17:15
Miejsce:	sala 110N (nowy budynek) Uniwersytet Pedagogiczny ul. Podchorążych 2
Uwagi:

Wykład' 2017

Program:	Maciej Ulas (Uniwersytet Jagielloński) Punkty wymierne na rozmaitościach algebraicznych
Abstrakt:	Celem wykładu będzie wprowadzenie słuchaczy w problematykę dotyczącą istnienia, konstrukcji i charakteryzacji punktów wymiernych na rozmaitościach algebraicznych. Nasze rozważania będą ilustrowane różnego rodzaju problemami, których rozwiązanie sprowadza się do odpowiedzi na pytanie o istnienie lub charakteryzację rozwiązań układów równań wielomianowych o współczynnikach w ciałach interesujących z arytmetycznego punktu widzenia. W szczególności podczas wykładu zajmiemy się problemem charakteryzacji typów rozkładalności trójmianów, istnieniem rozwiązań wymiernych układów równań definiowanych przez wielomiany symetryczne i zagadnieniem istnienia punktów o wymiernych odległościach od wierzchołków pewnych obiektów geometrycznych.
Termin:	26 października 2017 r., godz. 16:00
Miejsce:	sala 110N (nowy budynek) Uniwersytet Pedagogiczny ul. Podchorążych 2
Uwagi:

Wykład' 2018

Program:	Agnieszka Świerczewska-Gwiazda (Uniwersytet Warszawski) Hipoteza Onsagera
Abstrakt:	W ostatnich latach ponownie zwrócono szczególną uwagę na równania Eulera. Mimo że zostały one wyprowadzone ponad 250 lat temu, to do niedawna problem istnienia globalnych w czasie rozwiązań był problemem otwartym. Ostatnie dziesięć lat okazały się być prawdziwym przełomem w tym temacie dzięki zastosowaniu metod pochodzących z geometrii różniczkowej. Opowiem jak w ten sposób udało się rozwiązać hipotezę Larsa Onsagera, który w 1949 roku zapostulował, jaka jest krytyczna regularność rozwiązań zapewniająca, że energia kinetyczna jest zachowana, a poniżej której mogą istnieć rozwiązania, które nie zachowują energii.
Termin:	8 listopada 2018 r., godz. 16:00
Miejsce:	AULA A1 (nowy budynek) Uniwersytet Pedagogiczny ul. Podchorążych 2
Uwagi:

Wykład' 2019

Program:	Marek Ptak (Uniwersytet Rolniczy) $C$-normalność macierzy (operatorów)
Abstrakt:	W zbiorze liczb zespolonych oprócz struktury przestrzeni wektorowej określone jest naturalne sprzężenie ($z\mapsto \bar z$). Analogiczne sprzężenia (antyliniowe izometryczne inwolucje oznaczane przez $C$) można zdefiniować w przestrzeni $\mathbb{C^N}$, bądź w dowolnej przestrzeni Hilberta $\mathcal{H}$. W przypadku macierzy (operatorów) bada się ich specyficzne zachowanie: np. symetryczność względem przekątnej czy unitarne podobieństwo do macierzy diagonalnej. Staje się to bardziej interesujące, gdy te własności będziemy rozważać wspólnie z wcześniej przywoływanymi sprzężeniami $C$. W pierwszym przypadku prowadzi to do macierzy (operatorów) $C$-symetrycznych, w drugim do nowowprowadzonej klasy macierzy (operatorów) $C$-normalnych. Zaprezentowane zostaną ich podstawowe własności i nietrywialne przykłady.
Termin:	21 listopada 2019 r., godz. 16:30
Miejsce:	Sala im. Wincentego Danka Uniwersytet Pedagogiczny ul. Podchorążych 2
Uwagi:

Wykład' 2020

Program:	Edward Tutaj () Bernard Morin - matematyk nie zwykły
Abstrakt:	W zamyśle wykład będzie opowieścią o życiu i matematycznych dokonaniach Bernarda Morin’a, niedawno zmarłego matematyka francuskiego (1931 -2018). Nieco ponad pół wieku temu, pod koniec lat 60-tych ubiegłego stulecia, wprawił On świat matematyczny w zdumienie dowodząc, że można w sposób gładki ”przenicować” sferę w R3 (czego nie można zrobić z okręgiem!). Jest to niezwykle eleganckie twierdzenie, dowód Morina jest piękny, można rzec niezwykły. Ale najbardziej niezwykłe jest to, że ten wymagający wielkiej wyobraźni geometrycznej dowód obmyślił matematyk, który jako człowiek nie był ”zwykły”, bo był niewidomy od czwartego roku życia. Można mieć nadzieję, że opowiadanie o kolejach życia, osobistego i zawodowego, tego niezwykłego matematyka, stworzy wykładającemu szansę do zastanowienia się wraz ze słuchaczami nad tym, czym jest matematyka, na czym polega jej piękno i powab, a także nad tym, na czym polega (powinno polegać) nauczanie matematyki.
Termin:	22 października 2020 r., godz. 17:00
Miejsce:	Audytorium i. Wincentego Danka oraz online na platformie Zoom https://us02web.zoom.us/j/88117940129?pwd=T1Iya21sNUNOU0p1ZEpGN2p2Q0lLQT09
Uwagi:

Wykład' 2021

Program:	Edyta Juskowiak (Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu) Nauczyciel matematyki – myślący krytycznie badacz rzeczywistości szkolnej
Abstrakt:	Od nauczyciela matematyki, bez względu na to na jakim poziomie edukacyjnym pracuje, powinno wymagać się wielu kompetencji niezbędnych do pracy z dzieckiem (drugim człowiekiem) polegających na organizowaniu aktywnego i przyjaznego środowiska rozwoju intelektualnego. Niezbędne jest by posiadał badawczą postawę wobec samego siebie, sytuacji szkolnych i wiedzy płynącej z nauk o wychowaniu. Potrzebujemy dziś w szkołach nauczyciela – refleksyjnego praktyka, który potrafi poradzić sobie z problemem, ma do tego wiedzę oraz doświadczenie, a jeżeli jeszcze go nie posiada, na pewno wyposażony jest w umiejętności służące uruchomieniu odpowiednich działań. Podczas wykładu podejmę próbę omówienia pożądanej sylwetki współczesnego nauczyciela matematyki przez pryzmat doświadczeń współpracy z kreatywnymi młodymi nauczycielami lub przyszłymi nauczycielami matematyki – laureatami Konkursu PTM im. Anny Zofii Krygowskiej na najlepszą pracę studencką z dydaktyki matematyki.
Termin:	18 listopada 2021 r., godz. 16:00
Miejsce:	Sala A1, ul. Podchorążych 2, Kraków i online Join Zoom Meeting https://us02web.zoom.us/j/86926551656?pwd=WTlxYm56NjlBUUJaV0R2Yk5OaFhqQT09 Meeting ID: 869 2655 1656 Passcode: 392985
Uwagi:

Wykład' 2022

Program:	Marianna Ciosek () Argumentowanie i dowodzenie na różnych etapach matematycznego kształcenia - w świetle współczesnych badań
Abstrakt:	Wykład będzie obejmował: 1) przypomnienie, jak przedstawiciele nauki charakteryzują pojęcie dowodu w matematyce, 2) przedstawienie wyników badań empirycznych na temat rozumienia dowodu przez uczących się matematyki (na różnych etapach kształcenia) oraz rozwijania pojęcia dowodu w nauczaniu matematyki.
Termin:	17 listopada 2022 r., godz. 17:00
Miejsce:	AULA A1 (nowy budynek) Uniwersytet Pedagogiczny ul. Podchorążych 2
Uwagi:

Wykład' 2023

Program:	Stanisław Domoradzki (Uniwersytet Rzeszowski, Komisja Historii Nauki PAU ) Aktualność idei Komisji Edukacji Narodowej w zakresie edukacji matematycznej. Refleksje w 250.rocznicę powołania "pierwszego ministerstwa edukacji" w Europie.
Abstrakt:	14 października 1773 r. Sejm Rozbiorowy ustanowił Komisję Edukacji Narodowej Korony Polskiej i Wielkiego Księstwa Litewskiego. W pierwszej części wykładu przedstawię ogólne zadania postawione przez Komisję. W drugiej odniosę się do reform związanych z nauczaniem matematyki przedstawionych przez Towarzystwo do Ksiąg Elementarnych, omówię programy nauczania i test reformy KEN -- reformy Szkół Nowodworskich. Odpowiem na pytanie, jak wyglądała uniwersytecka reforma edukacji matematycznej w Krakowie i Wilnie. W referacie zwrócę uwagę na tradycje idei KEN w edukacji matematycznej w Polsce.
Termin:	26 października 2023 r., godz. 16:00
Miejsce:	Audytorium Uniwersytetu Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie, ul. Podchorążych 2
Uwagi:	Zoom meeting link: https://us06web.zoom.us/j/86401166789?pwd=nxjpGoZB1OXbIrZFWOjCsv1QhBbTbj.1 Identyfikator spotkania: 864 0116 6789 Kod dostępu: WRPCe9

Wykład' 2024

Program:	Instytut Matematyki UKEN oraz Oddział Krakowski Polskiego Towarzystwa Matematycznego () Sesja naukowo-wspomnieniowa z okazji 120. rocznicy urodzin Profesor Anny Zofii Krygowskiej
Abstrakt:	Sesji naukowo-wspomnieniowa organizowana z okazji przypadającej w tym roku 120. rocznicy urodzin prof. Anny Zofii Krygowskiej, twórcy dydaktyki matematyki w Polsce. Szczegółowe informacje oraz link do formularza rejestracyjnego znajdują się na stronie Międzyuczelnianego Ogólnopolskiego Seminarium z Dydaktyki Matematyki
Termin:	14 października 2024 r., godz. 14:00
Miejsce:	Aula A1 (nowy budynek UKEN), ul. Podchorążych 2, Kraków
Uwagi:

Regulamin

Anna Zofia Krygowska (ur. 19 września 1904, zm. 16 maja 1988) profesor dydaktyki matematyki w Wyższej Szkole Pedagogicznej (obecnie Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie), autorka ponad 250 publikacji, promotor ponad 20 doktoratów, opiekun naukowy 5 habilitacji, współtwórczyni współczesnej dydaktyki matematyki jako dyscypliny naukowej, ekspert w sprawach metodyki nauczania matematyki, członek międzynarodowych komisji oraz komitetów redakcyjnych czasopism, nauczycielka matematyki i inicjatorka reformy nauczania w Polsce w drugiej połowie XX wieku.