dr Karol Gryszka

orcid.org/0000-0002-3258-3330

adiunkt (pracownik badawczo-dydaktyczny)

Katedra Analizy Matematycznej i Zastosowań

pokój:     217

telefon:     12 662-62-82

e-mail:     karol.gryszka@uken.krakow.pl

Harmonogram zajęć:

Harmonogram konsultacji:

Dodatkowe informacje:   

Konsultacje w semestrze zimowym 2026/2027:

wtorek 10-12

środa 12-14

W obu terminach możliwe są konsultacje zdalne lub stacjonarne. 

Curriculum Vitae

Wykształcenie

2003-2006 Liceum Ogólnokształące w Szczekocinach, klasa matematyczno-fizyczno-informatyczna.

2006-2011 Uniwersytet Jagielloński w Krakowie, Wydział Matematyki i Informatyki; studia magistersiekie: matematyka stosowana.

2011-2016 Uniwersytet Jagielloński w Krakowie, Wydział Matematyki i Informatyki; Środowiskowe Studia Doktoranckie z Nauk Matematycznych: matematyka.

Dyplomy

2011: magister matematyki stosowanej (UJ). Tytuł pracy: "Punkty Lagrange'a w problemie trzech ciał. Promotor: dr Dominik Kwietniak.

2016: doktor nauk matematycznych (UJ). Tytuł pracy: "Trajektorie asymptotycznie okresowe w ciągłych układach dynamicznych". Promotor: prof. dr hab. Klaudiusz Wójcik.

Zainteresowania naukowe

Główne kierunki prowadzonych badań:


Własności asymptotyczne i stabilność orbit.
Własności liczb Tribonacciego i innych ciągów rekurencyjnych.
Matematyka popularnonaukowa

 

Przebieg pracy zawodowej

01.12.2016- Uniwersytet Pedagogiczny im. KEN w Krakowie
 

Funkcje pełnione w UKEN

Opiekun III roku studiów I stopnia (matematyka).
Członek Rady Dyscypliny Instytutu Matematyki.
Koordynator harmonogramów Instytutu Matematyki.
Członek komisji rekrutacyjnej Instytutu Matematyki.
Sektretarz czasopisma Annales Universitatis Paedagigicae Cracoviensis Studia Mathematica

Prowadzone (najczęściej) zajęcia dydaktyczne

Algebra liniowa
Równania różniczkowe
Metody popularyzacji matematyki

Konferencje

Konferencje naukowe:

1. Wandering Seminar. A mini-conference on Ergodic Theory and Dynamical Systems, Wrocław, Polska, 2 - 5 marzec, 2017, referat: Period-like motions in flows
2. 8 Forum Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Lublin, Polska, 18 - 22 wrzesień, 2017, referat: Uogólnienia pojęcia okresu i ich związki ze stabilnością
3. EuroMath 2018, Kraków, Polska, 7 - 11 marzec, 2018, referat: Learning mathematics with Rubik's cube
4. Dynamical Systems, Difference and Functional Equations. In honor of Marek C. Zdun's 70th birthday, Krynica Zdrój, Polska, 4 - 8 czerwiec, 2018, referat: On Certain Generalization of Asymptotic Periodicity, referat: , referat: On Certain Generalization of Asymptotic Periodicity.
5. Joint meeting of the Italian Mathematical Union, the Italian Society of Industrial and Applied Mathematics, the Polish Mathematical Society, Wrocław, Polska, 17 - 20 wrzesień, 2018
6. III ogólnopolska konferencja naukowa Oblicza Algebry, Kraków, Polska, 6 - 9 czerwiec, 2019, referat: O własnościach asymptotycznych działania grup na przestrzeniach metrycznych
7. Euromath 2019, Phapos, Cypr, 13 - 17 marzec, 2019, referat: Playing with fair and biased coins
8. p-Adic Analysis, Arithmetic and Singularities in Santander, Santander, Hiszpania, 24 - 29 czerwiec, 2019
9. Jubileuszowy Zjazd Matematyków Polskich w 100-lecie Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Kraków, Polska, 3 - 7 wrzesień, 2019
10. XLI KONFERENCJA I WARSZTATY “GEOMETRIA ANALITYCZNA I ALGEBRAICZNA” , Łódź, Polska, 6 - 10 styczeń, 2020, referat: Liczby Lefschetza a orbity asymptotycznie okresowe
11. 61. Szkoła Matematyki Poglądowej, Wola Ducka k/Otwocka, Polska, 20 - 24 luty, 2020, referat: Liczby normalne i ciąg Champernowne'a
12. A conference on Ergodic Theory and Dynamical Systems, Gdańsk, Polska, 27 luty - 1 marzec , 2020, referat: Weakly periodic points
13. Algebraic and Combinatorial Invariants of Subshifts and Tilings, Marsylia, Francja, 11 - 15 styczeń, 2021
14. Contemporary Mathematics in Kielce 2020, Kielce, Polska, 24 - 27 luty, 2021, referat: On $L_1$ and pointwise divergence of continuous functions
15. EuroMath 2021, Paphos, Cypr, 21 - 26 czerwiec, 2021, referat: Tricky magic squares
16. 19th International Conference on Functional Equations and Inequalities, Będlewo, Polska, 12 - 18 wrzesień, 2021, referat: On divergence of continuous functions
17. LXV Szkoła Matematyki Poglądowej, Siedlce, Polska, 25 - 29 sierpień, 2022, referat: Tetracje
18. EuroMath & EuroScience 2023, Kraków, Polska, 11 - 15 marzec, 2023
19. Oblicza Algebry V, Kraków, Polska, 1 - 4 czerwiec, 2023, referat: Dobre podziały zbioru liczb naturalnych
20. Baby Steps Beyond Horizon, Będlewo, Polska, 7 - 11 sierpień, 2023
21. Baby Steps Beyond the Horizon, Będlewo, Polska, 2 - 9 wrzesień, 2024
22. 9. Forum Matematyków Polskich, Katowice, Polska, 9 - 13 wrzesień, 2024, referat: Ekstremalne kontrakcje, referat: , referat: Rozwinięcia typu dwumianowego.
23. Oblicza Algebry VI, Kraków, Polska, 22 - 25 maj, 2025, referat: Operator różnicowy w ciągach rekurencyjnych
24. The 22nd International Conference on Fibonacci Numbers and Their Applications, Instambuł, Turcja, 6 - 10 lipiec, 2026

Inne konferencje:

1. XIII Ogólnopolskie Sympozjum Kół Naukowych "Z Matematyką Przez Życie", Kraków, Polska, 20 - 22 kwiecień, 2018, referat: Kości zostały rzucone. Monety również.

Członkostwo w organizacjach i komitetach naukowych, redakcjach czasopism, itp.

• 2020 - 2022, Komisja Popularyzacji Matematyki i Współpracy ze Szkolnictwem Wyższym Oddziału Krakowskiego Polskiego Towarzystwa Matematycznego - przewodniczący/a

Działalność popularyzacyjna i współpraca z oświatą

Populyzacja matematyki w formie artykułów i wykład popularyzacyjnych

Prowadzenie zajęć w ramach "Eksploratorium Twórczej Matematyki"

Członek jury Konkursu Prac Uczniowskich (oddział krakowski)

Przewodniczący Komisji Popularyzacji Matematyki i Współpracy ze Szkolnictwem Wyższym Oddziału Krakowskiego Polskiego Towarzystwa Matematycznego (2020-2022)

Autor książki popularnonaukowej ,,Fraktal na Stulecie. Trójkąt Sierpińskiego''.

Zainteresowania

Matematyczne:
Układy dynamiczne i własności asymptotyczne orbit.
Topologiczne własności zbiorów granicznych.
Uogólnienia pojęcia okresu.
Elementarna Teoria liczb.
Matematyka popularnonaukowa.
Matematyka rekreacyjna

Inne:
Literatura grozy i kryminały.
Łamigłówki logiczne i przestrzenne (jak kostki Rubika).
 

Publikacje

Artykuły naukowe:

1. K. Adegoke, R. Frontczak, K. Gryszka, Finite sums associated with some polynomial identities, Integral Transforms Spec. Funct. 37 (2026), 648-673
2. K. Gryszka, A note on the self-convolution of the Tribonacci sequence, Notes on Number Theory and Discrete Mathematics 32 (2026), 133-136
3. K. Gryszka, Two extensions of a Steffensen-type inequality, The Pečarić Journal of Mathematical Inequalities 2 (2026), 36-42
4. K. Gryszka, Quadratic and cubic incomplete sums with (non)-symmetric weights, Ramanujan J. 70 (2026), A67: 26 pages
5. K. Gryszka, Proof without words: sum of squared tribonacci numbers, Math. Mag. 98 (2025), 64-65
6. K. Gryszka, P. Wójcik, On extreme contractions and vertices in operator spaces, Colloq. Math. 178 (2025), 123-130
7. K. Gryszka, Exponential versus Factorial Revisited, J. Integer Seq. 28 (2025), Article 25.2.8: 14 pages
8. K. Gryszka, J. Sándor, On certain inequalities for φ, ψ, σ and related functions, III, Notes on Number Theory and Discrete Mathematics 31 (2025), 361-369
9. K. Gryszka, Another six Fibonacci-like sequences, Notes on Number Theory and Discrete Mathematics 31 (2025), 563-569
10. K. Gryszka, Grüss–Ostrowski inequalities and bounded variation , J. Inequal. Appl. 2025, Art. no. 125: 12 pages
11. K. Gryszka, A simple proof of the formula for the sum of Tribonacci and Tetranacci numbers squared, Integers 25 (2025), Article A110: 5 pages
12. K. Gryszka, A note on generating identities for multiplicative arithmetic functions, Contrib. Math. 9 (2024), 11-17
13. K. Gryszka, R. Frontczak, General Convolution Sums Involving Fibonacci $m$-Step Numbers, J. Integer Seq. 27 (2024), Article 24.8.8: 29 pages
14. K. Gryszka, P. Wójcik, Generalized orthogonality equations in finite-dimensional normed spaces, Ann. Funct. Anal. 14 (2023), Art. no. 41: 13 pages
15. K. Gryszka, Identities arising from binomial-like formulas involving divisors of numbers, Ann. Math. Sil. 37 (2023), 266-293
16. K. Gryszka, Proximality and transitivity in relation to points that are asymptotic to themselves, Turkish J. Math. 47 (2023), 1974-1990
17. J. Chmieliński, K. Gryszka, P. Wójcik, Convex functions and approximate Birkhoff–James orthogonality, Aequat. Math. 97 (2023), 1011-1021
18. K. Gryszka, The identity 7^(3n)+7^(3n+1)=(2∙7^n )^3 and its generalizations, Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia 15 (2023), 5-13
19. K. Gryszka, P. Pasteczka, On the L1 and pointwise divergence of continuous functions, Period. Math. Hungar. 87 (2023), 75-85
20. M. Niezgoda, K. Gryszka, Pre-Gruss and Gruss-Ostrowski like inequalities in Banach spaces, Math. Inequal. Appl. 25 (2022), 187-203
21. B. Deręgowska, B. Gryszka, K. Gryszka, P. Wójcik, Semi-smooth Points in Some Classical Function Spaces, Results Math. 77 (2022), Art. no.:: 14
22. K. Gryszka, How to compare power towers?, Lith. Math. J. 62 (2022), 192-206
23. K. Gryszka, Proof without words: sum of Fibonacci numbers and beyond, Math. Intelligencer 44 (2022), 371-372
24. K. Gryszka, A note on the Fibonacci $m$-step sequences modulo $q$, Math. Commun. 27 (2022), 213-221
25. K. Gryszka, From biased coin to any discrete distribution, Period. Math. Hungar. 83 (2021), 71-80
26. K. Gryszka, Choix de Bruxelles Operation of Order Three, J. Integer Seq. 24 (2021), Article 21.2.7: -
27. K. Gryszka, Binomial formulas via divisors of numbers, Notes on Number Theory and Discrete Mathematics 27 (2021), 122-128
28. K. Gryszka, A Brief Panorama of Period-like Properties in Dynamical Systems, Proceedings of the conference Contemporary Mathematics in Kielce 2020, Sciendo, 2021, 107-126
29. K. Gryszka, On weak asymptotic periodicity, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg. 30 (2020), Art. No.: 2050030
30. K. Gryszka, Hausdorff Dimension is onto, Prace Koła Mat. Uniw. Ped. w Krak. 5 (2019), 13-22
31. K. Gryszka, Playing with fair and biased coins, EuroMath Conf. Proc. (2019), 161-168
32. K. Gryszka, On Asymptoically Periodic-Like Motions In Flows, Ann. Univ. Paedagog. Crac. Stud. Math. 17 (2018), 45-57
33. K. Gryszka, Learnign Mathematics With Rubik’s Cube, EuroMath Conf. Proc. (2018), 209-215
34. K. Gryszka, Lagrange Stability and Asymptotic Periods, Topology Appl. 204 (2016), 168-174
35. K. Gryszka, Asymptotic Period In Dynamical Systems In Metric Spaces, Colloq. Math. 139 (2015), 245-257

Skrypty, podręczniki, poradniki:

36. M. Ptak, B. Gryszka, K. Gryszka, Algebra Liniowa. Notatki do Wykładu., Wydawnictwo Szkolne Omega, Kraków 2019, pp. 200
37. M. Ptak, B. Gryszka, K. Gryszka, Algebra liniowa z elementami logiki i teorii mnogości, Wydawnictwo Uniwersytety Rolniczego w Krakowie, Kraków 2025, pp. 231


Inne publikacje:

38. K. Gryszka, Liczby Kaprekara, Delta 9 (2025), 15-17
39. K. Gryszka, Kwadraty grecko-łacińskie i płaszczyzny rzutowe, Delta 7 (2024), 6-9
40. K. Gryszka, ''Wymowne'' ciągi, Delta 1 (2023), 10-12
41. K. Gryszka, Permutacje i kostka Rubika, Delta 3 (2023), 1-3
42. K. Gryszka, Stała Eulera w trójkącie Pascala, Delta 3 (2022), 10-10
43. K. Gryszka, Liczba Eulera przy obliczaniu NWW, Delta 4 (2022), 14-15
44. K. Gryszka, Losujemy liczbę Eulera, Delta 5 (2022), 10-11
45. K. Gryszka, Funkcja sinus - detektor liczb niewymiernych?, Delta 1 (2021), 15-15
46. K. Gryszka, Ułamki Fibonacciego, Delta 2 (2021), 6-9
47. K. Gryszka, O pewnej metodzie rozwiązywania równań ,,nierozwiązywalnych'', Delta 4 (2021), 8-9
48. K. Gryszka, The tale of two coins, Pi in the Sky 22 (2021), 11-13
49. K. Gryszka, O pewnych średnich w ułamkach łańcuchowych, Delta 8 (2021), 17-19
50. K. Gryszka, Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele, Delta 10 (2021), 13-13
51. K. Gryszka, Czego jeszcze nie wiedzieliśmy o bryłach platońskich?, Delta 6 (2020), 2-4
52. K. Gryszka, O wieżach potęgowych (II), Delta 4 (2020), 8-9
53. K. Gryszka, Trójkąt harmoniczny – bliźniak trójkąta Pascala, Delta 2 (2020), 12-13
54. K. Gryszka, Problem Parzystkowa i jego uogólnienia, Delta 7 (2020), 16-18
55. K. Gryszka, O uogólnieniach i uszczególnieniach problemów matematycznych, Delta 9 (2020), 9-10
56. K. Gryszka, Liczby normalne i wybrane ich własności, Matematyka Poglądowa 7 (2020), 17-24
57. K. Gryszka, Fraktal na Stulecie. Trójkąt Sierpińskiego, , Wydawnictwo szkolne Omega, 2020, 276 pp.
58. K. Gryszka, Porównywanie wież potęgowych, Delta 2 (2019), 9-11
59. K. Gryszka, Nieoczekiwane zastosowania szeregu harmonicznego, 7 (2019), 5-7
60. K. Gryszka, Trójkąt Sierpińskiego gra o życie, 9 (2019), 15-16
61. K. Gryszka, Systemy pozycyjne w trikach karcianych, Delta 10 (2019), 6-8
62. K. Gryszka, Trójkąt Sierpińskiego, (2019), , pp.
63. K. Gryszka, Pierwiastkowanie pod kreską, Delta 2 (2018), 10-11
64. K. Gryszka, Anomalie kul i kostek, Delta 10 (2018), 9-11
65. K. Gryszka, Fraktale z zer i jedynek, Delta 3 (2017), 12-13
66. K. Gryszka, Obsesja dużych liczb, Delta 6 (2017), 12-14
67. K. Gryszka, Od Prouheta–Tarry'ego–Escotta do Thuego–Morse'a, Delta 10 (2016), 12-13
68. K. Gryszka, Sprawiedliwie, sprawiedliwiej, najsprawiedliwiej, Delta 11 (2016), 9-11
69. K. Gryszka, Wesołe liczby, Delta 4 (2015), 16-19
70. K. Gryszka, Szeregi liczbowe a liczba pi, Matematyka Poglądowa 2 (2015), 31-33
71. K. Gryszka, Okręgi Carlyle'a, Delta 8 (2015), 16-18