17. kwietnia 2026 r. – Dzień Otwarty UKEN

PROGRAM DNIA OTWARTEGO W INSTYTUCIE MATEMATYKI UKEN W KRAKOWIE

17. kwietnia 2026 r.

 

9:30 – 10:15

miejsce: ul. Podchorążych 2, sala 118

wykład „Paradoksalna nauka nieskończoności”

mgr Rafał Stypka | Instytut Matematyki

Nieskończoność to jedno z najbardziej fascynujących pojęć w matematyce. Z jednej strony wydaje się prosta – coś, co nie ma końca. Z drugiej jednak prowadzi do wielu zaskakujących paradoksów, które zmuszają nas do zmiany sposobu myślenia o liczbach, wielkościach i samym pojęciu „większości”.

Podczas tej krótkiej opowieści zajrzymy do świata matematycznej nieskończoności: zobaczymy, że istnieją różne jej rodzaje, a co jeszcze bardziej zaskakujące – jedna nieskończoność może być większa od drugiej. Poznamy kilka klasycznych paradoksów, takich jak hotel Hilberta, który potrafi przyjąć nowych gości mimo że wszystkie pokoje są już zajęte, czy rozważania Georga Cantora pokazujące, że nie wszystkie zbiory nieskończone są sobie równe.

To podróż do świata, w którym intuicja często zawodzi, a matematyka odsłania swoje najbardziej paradoksalne i jednocześnie piękne oblicze.

 

10:00 – 13:00

miejsce: ul. Podchorążych 2, sala 109

warsztaty „Turniej HEXa”

dr Jakub Kabat | Instytut Matematyki

 

10:15 – 11:00

miejsce: ul. Podchorążych 2, sala 118

wykład „Podróże z ciągami liczbowymi”

dr Karol Gryszka | Instytut Matematyki

Celem wykładu będzie przybliżenie dwóch jednostek metrycznych – mili lądowej oraz mili morskiej. Te mniej powszechnie stosowane jednostki miary mają swoje odpowiedniki wyrażone w kilometrach. Na wykładzie poznamy niestandardowy sposób zamiany jednostek z wykorzystaniem pewnych ciekawych ciągów liczbowych.

 

11:00 – 11:45

miejsce: ul. Podchorążych 2, sala 118

wykład „O hotelach i nieskończoności”

mgr Bartosz Wołek | Instytut Matematyki

Podczas tego krótkiego wykładu zobaczymy, w jaki sposób nieskończoność może podważać naszą intuicję. Przekonamy się, że niektóre nieskończone zbiory są „większe” od innych. Usłyszymy, jak całkowicie zapełniony hotel może przyjąć nowych gości, a także dlaczego nie możemy ponumerować wszystkich liczb pomiędzy zerem a jedynką. Spróbujemy pokazać, jak proste pomysły mogą prowadzić do głębokich wniosków o naturze nieskończoności.

 

11:45 – 12:30

miejsce: ul. Podchorążych 2, sala 118

wykład „Zagrajmy w kółko i krzyżyk”

mgr Artur Bromboszcz | Instytut Matematyki

Wszyscy znamy kółko i krzyżyk – w końcu to absolutny klasyk. Ale czy plansza zawsze musi być płaska i mieć wymiary 3×3? W trakcie warsztatów udowodnimy, że wcale nie. Przeniesiemy tę niepozorną grę w trzeci wymiar, a nawet spróbujemy pójść o krok dalej i wyobrazić ją sobie w przestrzeniach wielowymiarowych. Zobaczymy, jak wyjście poza zwykłą kartkę papieru całkowicie zmienia możliwe strategie. To świetny przykład na to, jak zwykła gra z dzieciństwa płynnie zamienia się w fascynujące problemy z pogranicza geometrii i kombinatoryki.

 

12:30 – 13:15

miejsce: ul. Podchorążych 2, sala 118

wykład „Jeszcze nie wygrałam, ale Ty już przegrałeś. Grafy stochastyczne w grach Penney’a”

mgr Sandra Branicka | Instytut Matematyki